https://ts.starall.kr/시계열 분석, 머신러닝, Python 실전 노트 2026-07-12T23:09:46+09:00 gomunamu https://ts.starall.kr/ Jekyll © 2026 gomunamu /assets/img/favicons/favicon.ico /assets/img/favicons/favicon-96x96.png 2026-07-04T09:00:00+09:00 2026-07-04T09:00:00+09:00 https://ts.starall.kr/posts/vector-autoregression-var/ gomunamu

지금까지 다룬 AR·ARIMA·ETS·GARCH는 모두 하나의 시계열을 그 자신의 과거로 설명했습니다. 하지만 현실의 변수들은 혼자 움직이지 않습니다. 금리를 올리면 몇 분기 뒤 성장률이 흔들리고, 성장률이 과열되면 물가가 오르고, 물가가 오르면 다시 금리가 반응합니다. 서로가 서로의 과거에 반응하는 이 얽힘을 단변량 모형은 담을 수 없습니다. VAR(Vector Autoregression, 벡터자기회귀)는 AR을 여러 변수로 확장해, 이 얽힘 자체를 모델링합니다. 이 글에서는 AR에서 VAR로 넘어가는 발상, 정상성 전제, 그리고 실제 미국 거시데이터로 차수 선택 → Granger 인과성 → 충격반응 → 분산분해 → 예측까지 한 바퀴 돌아봅니다. 1. AR에서 VAR로 — 왜 다변량인가 AR...

2026-06-13T10:00:00+09:00 2026-06-13T10:00:00+09:00 https://ts.starall.kr/posts/dynamic-programming/ gomunamu

서론 동적 계획법(Dynamic Programming, DP)은 이름이 문제입니다. “동적”도 “계획법”도 실제 내용과 별 상관이 없습니다. 1950년대 리처드 벨만이 연구비를 따내려고 멋있어 보이는 이름을 붙인 것이라는 일화가 유명할 정도입니다. 이름을 걷어내면 DP의 핵심은 한 문장입니다. 큰 문제를 작은 문제로 쪼개되, 한 번 푼 작은 문제의 답은 저장해 두고 재사용한다. 이게 전부입니다. 어렵게 느껴지는 이유는 알고리즘이 복잡해서가 아니라, “어떻게 쪼갤지”(점화식 설계)가 문제마다 다르기 때문입니다. 이 글에서는 DP가 성립하는 조건부터 시작해, 피보나치 → 배낭 → LCS 순으로 점화식을 직접 세워봅니다. 1. DP가 통하는 두 가지 조건 아무 문제나 DP로 풀리지는 않...

2026-05-27T10:00:00+09:00 2026-07-05T00:19:55+09:00 https://ts.starall.kr/posts/bayesian-regression-map/ gomunamu

서론 L1·L2 규제 포스팅의 마지막에 이런 말을 남겼습니다. L2 = 가우시안 사전 분포, L1 = 라플라스 사전 분포. 베이즈 관점에서 규제는 MAP 추정과 동치다. 이 포스팅에서는 그 문장이 왜 성립하는지 따져봅니다. 1. 빈도주의 vs 베이지안 빈도주의: 파라미터 $\mathbf{w}$는 고정된 미지의 상수입니다. 데이터로부터 그 값을 추정합니다. OLS(최소제곱법, Ordinary Least Squares), MLE(최대우도추정, Maximum Likelihood Estimation)가 여기에 해당합니다. 베이지안: 파라미터 $\mathbf{w}$ 자체가 확률 변수입니다. 데이터를 보기 전에도 $\mathbf{w}$에 대한 믿음(사전 분포, prior)이 있고, 데이터를 ...

2026-05-27T09:00:00+09:00 2026-05-30T22:15:05+09:00 https://ts.starall.kr/posts/l1-l2-regularization/ gomunamu

서론 모델을 학습하다 보면 훈련 데이터에는 잘 맞지만 새로운 데이터에는 맥을 못 추는 과적합(overfitting) 문제를 자주 마주칩니다. 규제(regularization)는 이 문제를 다루는 대표적인 기법으로, 손실 함수에 패널티 항을 더해 모델이 지나치게 복잡해지는 것을 억제합니다. 이 포스팅에서는 가장 많이 쓰이는 두 가지 규제 방식을 정리합니다. L2 규제 (Ridge) — 가중치를 전체적으로 줄인다 L1 규제 (Lasso) — 가중치를 0으로 만들어 특성을 선택한다 왜 L1은 sparse하고 L2는 smooth한가 — 기하학적 관점 실전 코드와 확인 방법 1. 규제가 없으면 어떤 일이 일어나는가 선형 회귀는 잔차 제곱합(RSS)을 최소화합니다. [\text{R...

2026-05-23T09:00:00+09:00 2026-05-30T22:28:32+09:00 https://ts.starall.kr/posts/garch/ gomunamu

지금까지 살펴본 ARIMA, ETS, Prophet은 모두 평균(mean)을 예측하는 모형입니다. 잔차의 분산이 시간에 따라 일정하다(등분산, homoskedasticity)는 가정이 깔려 있습니다. 그런데 금융 수익률 데이터는 이 가정을 정면으로 위반합니다. 주가가 급락하는 날에는 변동성이 폭발하고, 조용한 시장에서는 변동이 거의 없습니다. 분산 자체가 움직입니다. 이 포스트에서는 이 현상을 직접 모델링하는 ARCH·GARCH 계열을 S&P 500(2010–2024) 실데이터로 분석합니다. 1. 문제 인식 — 변동성 군집화 S&P 500 일별 로그수익률을 시각화하면 두 가지 사실이 드러납니다. import numpy as np import pandas as pd import yf...