서론 지난 글에서 사진 두 장으로부터 카메라 사이의 상대 자세 $(R, t)$를 얻는 데까지 갔습니다. 그런데 자세만 알아서는 지도가 되지 않습니다. 남은 일이 둘 있습니다. 점을 되살리기. 두 이미지에서 같은 점을 봤고 카메라 자세도 안다면, 그 점의 3차원 위치를 구할 수 있어야 합니다. → 삼각측량(triangulation) 전부 함...

서론 지난 3D Gaussian Splatting 글에서 슬쩍 넘어간 문장이 하나 있습니다. “포즈는 보통 COLMAP 같은 SfM으로 먼저 구합니다.” 그 “먼저”에 해당하는 분야가 다중 시점 기하(Multiple View Geometry) 입니다. Hartley & Zisserman의 같은 이름의 교과서가 사실상 표준 레퍼런스이...

서론 다중 시점 기하 글들을 쓰면서 설명 없이 지나간 말들이 있습니다. “동차 좌표로 쓰면”, “랭크 2로 강제한다”, “자유도가 7이다”, “SVD의 최소 특이벡터를 취한다” 같은 것들입니다. 그런데 이 네 가지는 사실상 같은 이야기의 네 얼굴입니다. 카메라는 3차원을 2차원으로 눌러 버리고, 그 과정에서 스케일 하나를 잃는다. 그래서 이...

서론 이 블로그에 Robotics Vision 카테고리를 새로 엽니다. 첫 글은 최근 몇 년 사이 3D 장면 표현의 판을 바꾼 3D Gaussian Splatting(3DGS) 입니다.1 로봇에게 “공간을 안다”는 것은 결국 장면을 어떤 자료구조로 들고 있느냐의 문제입니다. 점군(point cloud), 복셀 격자, 메시, TSDF, 그리고 NeR...

지금까지 다룬 AR·ARIMA·ETS·GARCH는 모두 하나의 시계열을 그 자신의 과거로 설명했습니다. 하지만 현실의 변수들은 혼자 움직이지 않습니다. 금리를 올리면 몇 분기 뒤 성장률이 흔들리고, 성장률이 과열되면 물가가 오르고, 물가가 오르면 다시 금리가 반응합니다. 서로가 서로의 과거에 반응하는 이 얽힘을 단변량 모형은 담을 수 없습니다. VA...

서론 동적 계획법(Dynamic Programming, DP)은 이름이 문제입니다. “동적”도 “계획법”도 실제 내용과 별 상관이 없습니다. 1950년대 리처드 벨만이 연구비를 따내려고 멋있어 보이는 이름을 붙인 것이라는 일화가 유명할 정도입니다. 이름을 걷어내면 DP의 핵심은 한 문장입니다. 큰 문제를 작은 문제로 쪼개되, 한 번 푼 작은...

일반 딥러닝의 문제 잘 훈련된 신경망도 본 적 없는 입력에 대해 높은 확신으로 틀린 답을 냅니다. 모델이 “0.97 확률로 고양이”라고 말할 때, 그 0.97을 믿어도 되는가? 일반 신경망은 보통 가중치 $w$에 대해 점추정 (point estimate)을 학습합니다. 출력 확률은 만들 수 있지만, 그것이 잘 보정된 epistemic un...

문제: Posterior를 어떻게 구하나 베이즈 정리는 간단합니다. [p(\theta \mid \mathcal{D}) = \frac{p(\mathcal{D} \mid \theta)\, p(\theta)}{p(\mathcal{D})}] 문제는 분모 $p(\mathcal{D})$입니다. [p(\mathcal{D}) = \int p(\mathcal{...

Inductive Bias란 학습 알고리즘은 학습 데이터만으로는 정답을 특정할 수 없습니다. 같은 훈련 데이터에 들어맞는 함수는 무한히 많기 때문입니다. Inductive bias는 알고리즘이 데이터와 무관하게 어떤 가설을 선호하는지를 나타냅니다. “데이터가 없어도 갖고 있는 가정”이라는 점에서 inductive bias는 prior와 닮아...

Prior는 가정을 명시화하는 도구 베이지안에서 가장 많이 받는 비판이 있습니다. “prior를 자기 마음대로 잡으면 결론도 마음대로 아닌가?” 반론: 빈도주의도 가정이 있습니다. 다만 숨겨져 있을 뿐입니다. OLS의 가우시안 오차 가정 MLE의 i.i.d. 가정 정규화 계수 $\lambda$를 어떤 값으로 쓸지 베이지안...